je integrační znak

funkce lze sčítat, odčítat, násobit a dělit.

je přímka, ke které se graf funkce přibližuje, vzdalujeme-li se od počátku. Rozlišujeme dvě asymptoty: bez směrnice a se směrnicí.

je způsob promítání prostorových těles a trojrozměrných struktur do roviny

označují funkce: arkus sinus, arkus kosinus, arkus tangens, arkus kotangens.

je matice typu (m, n), kde m = n. Říkáme o ní pak, že je řádu n.

je množina všech čísel, pro která má funkce smysl.

y=f(x) udává rychlost změny y vzhledem k x při zadané hodnotě a.

je číselná charakteristika čtvercové matice

užívá se pro odhad změny funkce f při malých změnách proměnných x, y

y=f(x) se užívá k odhadu změny funkce jedné proměnné jako odezvy na změnu x.

jsou funkce, které vzniknou jako výsledek konečného počtu operací součtu, rozdílu, součinu, podílu a skládání funkcí konstantní, obecné mocninné, exponenciální, logaritmické, trigonometrických a cyklometrických.

je jednou ze základních matematických konstant, často se užívá jako základ exponenciální/logaritmické funkce. Jeho desetinný rozvoj je nekonečný a neperiodický. Přibližná hodnota čísla e je 2,71.

má tvar y=f(x)=a^x, kde a>0 a a≠1. Hodnotu a nazýváme základ. Pro a>1 je funkce rostoucí na celém definičním oboru.
Pro 0<a<1 je funkcí klesající na celém definičním oboru.

soustava lineárních rovnic o n neznámých má řešení právě tehdy, když matice soustavy a rozšířená matice soustavy mají stejnou hodnost (h)

je cyklometrická funkce. Přiřazuje každému číslu x ∈ <-1;1> takové číslo y ∈ <0;π>, pro které platí x=cos(y).

je cyklometrická funkce. Přiřazuje každému číslu x ∈ (-∞;∞) takové číslo y ∈ (0;π), pro které platí x=cotg(y).

je cyklometrická funkce. Přiřazuje každému číslu x ∈ <-1;1> takové číslo y ∈ <-π/2;π/2>, pro které platí x=sin(y).

je cyklometrická funkce. Přiřazuje každému číslu x ∈ (-∞;∞) takové číslo y ∈ (-π/2;π/2), pro které platí x=tg(y).

je předpis z = f(x, y), který každé dvojici reálných čísel [x, y] ∊ M, kde M ⊑ E₂, tj. M je část roviny, případně celá rovina, přiřazuje jediné reálné číslo z.

je předpis, který každému číslu x z definičního oboru přiřazuje právě jedno číslo y z oboru hodnot.

je goniometrická funkce. Sudá, periodická s periodou 2π. D(f)=(-∞;∞) H(f)=<-1;1>.

je goniometrická funkce. Lichá, periodická s periodou π. D(f)=R-{kπ}, kde k je celé číslo H(f)=<-∞;∞>.

platí-li pro každé x∈(a,b), f(x)>0, pak je graf funkce na tomto intervalu nad osou x.

funkce f je ohraničená shora, jestliže existuje takové číslo H, že pro všechna x∈D(f) platí f(x)≤H.

funkce f je ohraničená zdola, jestliže existuje takové číslo H, že pro všechna x∈D(f) platí f(x)≥H.

platí-li pro každé x∈(a,b), f(x)<0, pak je graf funkce na tomto intervalu pod osou x.

je goniometrická funkce. Lichá, periodická s periodou 2π. D(f)=(-∞;∞) H(f)=<-1;1>.

je goniometrická funkce. Lichá, periodická s periodou π. D(f)=R-{π/2+kπ}, kde k je celé číslo H(f)=<-∞;∞>.

spočívá v ekvivalentních úpravách rozšířené matice na stupňovitý (trojúhelníkový) tvar. Platí, že ekvivalentními úpravami se nemění množina řešení.

označují funkce: sinus, kosinus, tangens, kotangens.

grafem funkce dvou proměnných je (nejčastěji) plocha v prostoru, body prostoru jsou reprezentovány trojicemi čísel [x, y, z].

je množina všech bodů v rovině xy o souřadnicích [x;f(x)].

je uhlopříčka matice, kterou tvoří prvky, kde i = j (a₁₁, a₂₂, a₃₃, .., a_nn)

udává maximální počet lineárně nezávislých řádků, značí se h(A).
Pro určení hodnosti matice je zpravidla nutné převést matici na stupňovitý tvar (trojúhelníkový tvar), poté hodnost matice ve stupňovitém tvaru je rovna počtu nenulových řádků.

je výpočetní schéma, které slouží pro hledání nulových bodů (kořenů polynomu) a určování hodnot polynomu v bodě.

je spojnice bodů pro něž funkce f(x, y) nabývá stejné hodnoty

je množina všech indiferenčních křivek

je bod ve kterém funkce jedné proměnné mění konvexitu na konkavitu nebo opačně.

je taková funkce f ^-1, která každému y ∈ H(f) přiřazuje x ∈ D(f), pro které platí y=f(x) (za podmínky, že funkce f je prostá).

je matice, kterou označujeme A^-1 s vlastností A * A^-1 = A^-1 * A = E, kde E je jednotková matice stejného řádu

je čtvercová matice, kde prvky v hlavní diagonále jsou rovny jedné, a současně všechny ostatní prvky jsou rovny nule. Značí se E.

je metoda pro určení inverzní matice k matici A pomocí řádkových úprav matice A a jednotkové matice stejného řádu

slouží pro řešení soustavy lineárních rovnic. Tato metoda spočívá v úpravě matice soustavy na jednotkovou matici. Ve sloupci na pravé straně poté dostáváme přímo hodnoty jednotlivých neznámých.

platí-li pro každé x∈(a,b), f “(x)<0, pak je funkce na tomto intervalu konkávní.

je funkce, která každému x ∈ R přiřazuje konstantní reálné číslo c. Má tvar y=f(x)=c. Grafem je přímka rovnoběžná s osou x.

platí-li pro každé x∈(a,b), f “(x)>0, pak je funkce na tomto intervalu konvexní.

je graf funkce kosinus.

je graf funkce kotangens.

je polynomická funkce 2. stupně. Má tvar y=f(x)=ax²+bx+c, kde a, b, c ∈ R a a≠0. Grafem je parabola.

se využívá k výpočtu neurčitých limit typu [0;0] nebo [∞;∞].

funkce f je lichá, jestliže pro každé x ∈ D(f) platí f(-x)=-f(x). Graf liché funkce je souměrný podle počátku soustavy souřadnic.

limita charakterizuje chování funkce v blízkém okolí určitého bodu, bez ohledu na to, jestli je nebo není v daném bodě funkce definována. Rozlišujeme: limitu ve vlastním bodě, nevlastní limitu ve vlastním bodě, limitu v nevlastním bodě, jednostranné limity.

je polynomická funkce 1. stupně. Má tvar y=f(x)=ax+b, kde a, b ∈ R a a≠0. Grafem je přímka. Číslo a určuje sklon přímky.

přiřazuje každému číslu x>0 takovou hodnotu y, pro kterou platí x=a^y. Má tvar y=f(x)=log_ax, kde a>0 a a≠1.

jde o maximální (minimální) hodnoty, které funkce nabývá na určité „lokalitě“. Lokálních extrémů může funkce nabývat ve stacionárních bodech funkce.

je uspořádané schéma m x n prvků, které jsou zapsány do m řádků a n sloupců

je matice, jejíž každý následující řádek má „od začátku“ alespoň o jednu nulu více než ten předchozí

je matice, jejíž každý následující řádek má „od začátku“ alespoň o jednu nulu více než ten předchozí

je metoda, která slouží pro výpočet určitého a neurčitého integrálu

je iterační metoda, která slouží k přibližnému určení kořene rovnice (při splnění podmínek nutných k použití metody).

je metoda, která slouží pro výpočet určitého a neurčitého integrálu

je taková funkce f, která není ohraničená shora ani zdola.

(argument funkce) je číslo z definičního oboru funkce.

je matice, která má všechny prvky rovny nule

je matice typu (m, n), kde m ≠ n

má tvar y=f(x)=xⁿ, kde n ∈ R, n≠0 a x∈(0;∞). Definiční obor, obor hodnot a vlastnosti závisí na hodnotě exponentu n.

je množina všech hodnot, kterých může funkce nabývat.

je taková funkce f, která je ohraničená shora i zdola.

matice lze: sčítat, odčítat, násobit realným číslem a násobit maticemi

využíváme, chceme-li vědět, jak se funkce dvou proměnných změní v závislosti na změně jedné z nezávislých proměnných (x nebo y)

je funkce, která vznikne derivací funkce f(x, y) podle proměnné x, přičemž proměnná y se při derivaci považuje za konstantu.

je funkce, která vznikne derivací funkce f(x, y) podle proměnné y, přičemž proměnná x se při derivaci považuje za konstantu.

Protože parciální derivace funkce f(x, y) podle proměnné x, resp. y je opět funkce dvou proměnných x, y, můžeme ji znovu (opakovaně) parciálně derivovat podle některé z těchto proměnných. Mluvíme pak o parciálních derivacích vyšších řádů.

funkce f je periodická s periodou p, jestliže definiční obor obsahuje s každým bodem x také bod x+p, kde p>0 a platí f(x+p)=f(x)

je-li f‚<0 na otevřeném intervalu I, pak f klesá na I.

funkce f je označována jako prostá, jestliže pro dvě libovolná čísla x₁, x₂ ∈ D(f), přičemž x₁≠x₂, platí f(x₁)≠f(x₂).

je matice vzniklá z matice soustavy A a sloupce pravých stran B

je-li f‚>0 na otevřeném intervalu I, pak f roste na I.

lze použít: Gaussovu eliminační metodu, Jordanovu metodu úplné eliminace nebo Cramerovy vzorce (pouze pro speciální typy)

slouží pro výpočet determinantu matice 3. řádu

je graf funkce sinus.

tvoří ji souřadnicové osy spolu s kladným a záporným označením směru, počátkem O a zvolenou jednotkou délky

funkce y=f(x) se nazývá spojitá v bodě x₀, pokud platí:
Funkce je v bodě x₀ definována.
Limita funkce v bodě x₀ je rovna hodnotě funkce v bodě x₀.

je bod ve kterém je f ‚(x)=0 nebo bod ve kterém první derivace neexistuje.

je matice, která vznikne vynecháním některého z řádků či sloupců v matici A

funkce f je sudá, jestliže pro každé x ∈ D(f) platí f(x)=f(-x). Graf sudé funkce je souměrný podle osy y.

je graf funkce tangens.

je matice, která vznikne z matice A důslednou záměnou řádků za sloupce při zachování jejich pořadí. Značí se A^T.

< a, b> – uzavřený interval
(a, b) – otevřený interval
(a,b>, <a, b) – polootevřený (polouzavřený) interval
Body vyznačují interval, které do intervalu patří. Body, u nichž je ostrá závorka > nebo < se označují krajní. Ostatní body patřící do intervalu se označují jako vnitřní.

je uhlopříčka matice, kterou tvoří prvky a_1n, a_2(n-1), a_3(n-2), a_4(n-3), ..,.

jsou čáry spojující body o téže nadmořské výšce, kdy lze plochy názorně modelovat v rovině

funkce může být zadána několika způsoby. Obvykle: rovnicí, slovním předpisem, tabulkou nebo graficky.

zní: funkce má v bodě nejvýše jednu limitu.

sudost a lichost, monotónnost, ohraničenost, periodičnost, prostá funkce.

(funkční hodnota) představuje hodnotu funkce v bodě x.

Nejjednodušším způsobem výpočtu integrálu je přímá integrace pomocí vzorců převedených z derivování, vlastností integrálů, speciálních metod a pravidel či úprav integrandu.